浮动的立方体 | 创客达芬奇

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上一期创客达芬奇栏目我们分享了《立体视觉的秘密》，很多朋友对其中的“视觉陷阱”非常感兴趣，也想做出一个浮动的立方体。今天，创客达芬奇就与你分享如何制作一个浮动立方体吧！

今天创客达芬奇的内容分为两部分，第一部分是浮动立方体的制作；第二部分是欺骗我们眼镜的四个嫌疑犯，首先我们从制作开始。

怎么样制作浮动的立方体？

准备材料

卡纸2张、剪刀、双面胶、吸管、铅笔、尺子

卡纸选择比较结实的纸张，以防形变；颜色最好选择一深一浅，效果会更好。

步骤一：剪裁

将A4的卡纸对半剪开，再剪出一个边长为14.8cm的正方形，这个正方形就是我们要做的方块，一张A4纸可以做两个。

然后，我们将正方形沿着边对折，然后展开；两个方向的对折之后，形成两条谷线。

（注意：不要对折后对折，这样会形成峰线）

步骤二：定位和画线

这一步可以说是制作最关键的一步，定位是否准确关系到是否能看到浮动的立方体。

折成四个小方格之后，把纸张翻转过来。用尺子量取中心到顶角的距离，并在90%处取定位点，并连接大正方形的中点与定位点，如此重复三次。在第四个小正方形处做出一个粘贴处。如下图所示：

我们使用纸张的边长是14.8cm，那么每一个小正方形的边长是7.4cm；根据勾股定理我们可以算出中心到角的长度是10.46cm，取90%即是9.4cm，这就找到我们的定位点了。

接下来我们将外边框剪下来就可以了。

步骤三：画格子

为了让浮动立方体更加立体，我们在上面画上格子。这里我们画的是3x3的黑白方格，我们需要在每一个边上取三等分点，然后连接起来就可以了。当然，你也可以画更加密的格子。

你有没有注意到，这些格子的线是不平行的。

然后我们在格子上用铅笔涂上颜色。

到这一步，我们的浮动立方体的外观已经完成了。

步骤五：组合粘贴

将纸张沿着步骤一的谷线折起来，用双面胶粘贴好。

然后剪下一段吸管，剪开吸管的两端，一端粘贴立方体的底部，就像花托一样；另一端连接深色卡纸，就像树根一样，我们的浮动立方体就完成了！

步骤六：测试效果

试一试，浮动的效果怎么样吧！

换一个背景板试试：

立方体真的飘飘飘飘起来了！

四个合谋的骗子

头号犯人：凹陷的立方体

作为主角，凹陷的立方体自然是欺骗眼睛的头号犯人。在自然界中，大多数的物体是突出来的，我们的大脑更倾向于将一个物体理解成凸起的，而不是凹陷。浮动的立方块让大脑产生信息处理的矛盾，我们会倾向于认为这是一个浮动的凸起，而不是凹陷的物体。

为了更好的欺骗眼睛，我们做的并不是一个真正的凹陷“立方体”，而是剪裁了四边，让它的对角线的长度是1:1.2；而不是正常的1:1.414，这也是为了欺骗大脑而制作的，这个立方体三个顶角的角度是109.5°，而不是90°，但我们的大脑自然而然的处理成90°了。

二号犯人：光线

在这个制作中，我们选择在灯光充足的灯箱里拍摄，目的就是为了消除阴影，避免大脑通过抓捕阴影的存在从而识破我们的伎俩。如果没有灯箱，我们可以在光线充足的地方拍摄，效果更好些。 

三号犯人：格子

格子的存在是为了进一步欺骗大脑这是个立方体，我们很容易将格子上的线条看成平行的，从而继续深入欺骗我们的眼睛。

四号犯人：摄像机

这个从犯比较隐蔽，我们可能不太容易发现，摄像机也是这个大脑骗局的从犯之一。我们有两个眼镜，双眼的视差能够敏锐的识破它的伎俩，所以在现实中，我们可能很容易一下子就看出这不是一个立方体。但相机只有一个镜头，相当于只有一只眼睛，视差发挥不了作用。我们也可以遮掉一只眼睛，获取类似的效果。

群友提问

问：在步骤二中，为什么定位点的位置在对角线90%处，而不是别的地方？

答：如果我们只是为了做一个浮动的立方体，那么我们可以跳过步骤二，制作完成之后再用剪刀进行修剪，多做几个，你也能得到一个类似的经验比例。

我们也可以从立体几何上进行简单的解释，我们希望它的效果与真正的立方体一样，那么就需要在斜角的方向看，能看到与真正立方体相同的投影。

如果对角线过长或过短，都会影响视觉效果，那么我们就需要寻找一个合适的比例。

果壳网的 matrix67 用Mathematica模拟了这个过程，并求算了最佳的比例（上图）。点击阅读原文了解具体的计算过程吧。

如果你是一位高中生，建议你把这个问题用几何学的知识计算一下。

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